👥 Réseaux sociaux

GRAPHE G = (V, E) :
V = ensemble de SOMMETS (noeuds)
E = ensemble d'ARÊTES (liaisons)

APPLICATION aux réseaux sociaux :
• Sommets = utilisateurs
• Arêtes = liens d'amitié ou d'abonnement

GRAPHE ORIENTÉ (Twitter/X, Instagram) :
Flèche A → B : A suit B (pas forcément réciproque)
A peut suivre B sans que B ne suive A

GRAPHE NON ORIENTÉ (Facebook, LinkedIn) :
Lien mutuel A — B : les deux s'acceptent

DEGRÉ d'un sommet :
= nombre de connexions directes
Ex : Alice a 150 amis → degré(Alice) = 150
Noeud central (HUB) = fort degré = influenceur

DIAMÈTRE du graphe :
= plus long chemin minimal entre 2 sommets quelconques

THÉORIE DES 6 DEGRÉS :
2 personnes quelconques sont reliées par max 6 intermédiaires
→ Facebook : diamètre moyen ≈ 3,5 (monde très connecté !)

1. Identifier les noeuds (utilisateurs).
2. Tracer les arêtes (relations).
3. Calculer le degré de chaque noeud.
4. Repérer les hubs (fort degré).
5. Identifier les communautés (clusters).
6. Estimer le diamètre du graphe.