Suites arithmétiques, géométriques, convergence, récurrentes.
uₙ = u₀ + n·r Somme : u₀+u₁+…+uₙ = (n+1)·(u₀+uₙ)/2
uₙ = u₀·qⁿ (q ≠ 0) Somme : u₀+u₁+…+uₙ = u₀·(1−qⁿ⁺¹)/(1−q) (q ≠ 1)
Toute suite monotone et bornée est convergente.
Si f est continue et uₙ → ℓ, alors ℓ est un point fixe : f(ℓ) = ℓ. Méthode : résoudre f(x) = x, puis étudier la monotonie de (uₙ).