Travail et théorème de l'énergie cinétique
Formule cléTRAVAIL d'une force constante F sur déplacement d :
W = F · d · cosα
α = angle entre F⃗ et déplacement
W > 0 : force motrice (accélère)
W < 0 : force résistante (freine)
W = 0 : force ⊥ au déplacement (normale, tension d'un pendule)
Travail du poids : W_P = mgΔh = mg(z₁−z₂)
(positif si descente)
THÉORÈME DE L'ÉNERGIE CINÉTIQUE :
ΔEc = Ec_f − Ec_i = Σ W(toutes les forces)
Ec = ½mv²
Énergie mécanique et conservation
Formule cléÉNERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR :
Ep = mgz (z = hauteur, origine choisie)
ÉNERGIE MÉCANIQUE :
Em = Ec + Ep = ½mv² + mgz
CONSERVATION (sans frottements) :
Em = constante
½mv₁² + mgz₁ = ½mv₂² + mgz₂
AVEC FROTTEMENTS :
ΔEm = W_frottements < 0
(énergie mécanique diminue → chaleur)
⚡ L'énergie mécanique est une constante du mouvement en l'absence de forces non conservatives. Avec frottements : ΔEm=W_frottements=−f·d.