Signal analogique et numérique
DéfinitionANALOGIQUE :
Valeur continue → infinité de valeurs possibles
Exemples : tension microphone, température, pression
NUMÉRIQUE :
Valeur discrète → 0 ou 1 (bits)
Avantages : robustesse, stockage, traitement
CONVERSION CAN (ADC) :
1. ÉCHANTILLONNAGE : mesure à intervalles Te = 1/fe
2. QUANTIFICATION : arrondi parmi 2ⁿ niveaux
3. CODAGE : représentation binaire sur n bits
CONVERSION CNA (DAC) :
Reconstruction d'un signal analogique depuis les bits
Critère de Shannon et qualité numérique
Formule cléCRITÈRE DE SHANNON-NYQUIST :
fe ≥ 2 × fmax
fe = fréquence d'échantillonnage
fmax = fréquence maximale du signal
Si non respecté → repliement spectral (aliasing)
QUANTIFICATION :
2ⁿ niveaux pour n bits
• n=8 bits → 256 niveaux (CD audio : n=16 → 65536 niveaux)
• Résolution = plage/2ⁿ
EXEMPLES DE NUMÉRISATION :
CD audio : fe=44100 Hz, n=16 bits (f_audible max ≈ 22050 Hz)
Téléphone : fe=8000 Hz, n=8 bits
Photo 24MP : 24×10⁶ pixels, n=24 bits/pixel
POIDS D'UN FICHIER :
Fichier audio non compressé (1s) = fe × n (bits) = fe × n/8 (octets)
⚡ Shannon a démontré en 1948 que fe=2fmax est la limite théorique. En pratique, on prend une marge : fe ≈ 2,2 à 2,5 × fmax pour éviter l'aliasing.