Géométrie repérée

RÉDUITE : y=mx+p m : pente (coefficient directeur) p : ordonnée à l'origine CARTÉSIENNE : ax+by+c=0 Vecteur NORMAL n⃗(a;b) Vecteur DIRECTEUR u⃗(b;−a) (ou (−b;a)) DROITE PASSANT PAR A(x₀;y₀) de directeur u⃗(α;β) : {x=x₀+αt ; y=y₀+βt} (paramétrique) Cartésienne : β(x−x₀)−α(y−y₀)=0 Distance de M₀(x₀;y₀) à ax+by+c=0 : d=|ax₀+by₀+c|/√(a²+b²)

CERCLE de centre Ω(a;b) et rayon r : (x−a)²+(y−b)²=r² Forme développée : x²+y²+Ax+By+C=0 Centre=(−A/2;−B/2) ; r=√(A²/4+B²/4−C) Tangente en M₀(x₀;y₀)∈Γ : (x₀−a)(x−a)+(y₀−b)(y−b)=r² Intersection droite-cercle : Substituer l'équation de la droite dans celle du cercle Résoudre l'équation du 2nd degré en x (ou t)