Fonctions trigonométriques

Cercle unité (rayon 1, centre O). À l'angle x (radians) correspond le point M(cos x; sin x). CONVERSION : 180° = π rad x° = x×π/180 rad RELATION FONDAMENTALE : cos²x + sin²x = 1 pour tout x∈ℝ Parité : cos(−x)=cos x (cos paire) sin(−x)=−sin x (sin impaire) Complémentarité : cos(π/2−x)=sin x ; sin(π/2−x)=cos x

x | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π cos x | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | −1 sin x | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 TANGENTE : tan x=sin x/cos x (définie si cos x≠0) tan 0=0 ; tan π/4=1 ; tan π/3=√3 ; tan π/6=1/√3 Formules somme (en Terminale) : cos(a+b)=cos a·cos b−sin a·sin b sin(a+b)=sin a·cos b+cos a·sin b

⚡ Mémorise le tableau avec le triangle ! La colonne 1/2 / √2/2 / √3/2 correspond aux angles 30°/45°/60°.