Première Spécialité Mathématiques
Programme officiel MEN · 5 sections · 10 chapitres. Tous les théorèmes, définitions, formules et méthodes du programme. Épreuve anticipée coef. 2 en fin de Première (session 2026).
Algèbre
Suites numériques
Formule explicite, récurrence, suites croissantes/décroissantes, suites arithmétiques et géométriques, calculs de termes et sommes.
Second degré
Forme canonique, forme factorisée, discriminant Δ, résolution ax²+bx+c=0, signe du trinôme, somme et produit des racines.
Analyse
Dérivation
Taux d'accroissement, nombre dérivé, dérivées usuelles, opérations (u+v, uv, u/v, ku), équation de la tangente, variations de f.
Fonction exponentielle
Définition (f'=f, f(0)=1), propriétés algébriques e^(a+b), étude de eˣ, croissances comparées, équations/inéquations.
Fonctions trigonométriques
Cercle trigo, radians, cos²x+sin²x=1, valeurs remarquables, périodicité, variations sur [0;2π], équations cosx=a, sinx=a.
Géométrie
Produit scalaire
3 définitions (projection, cosinus, coordonnées), propriétés, formule d'Al-Kashi, orthogonalité, applications (perpendicularité, angles).
Géométrie repérée
Équations de droite (réduite, cartésienne), vecteur directeur et normal, équation du cercle, positions relatives, intersections.
Probabilités & Statistiques
Probabilités conditionnelles
P_A(B)=P(A∩B)/P(A), formule des proba. composées, arbres pondérés, partition de l'univers, probabilités totales, indépendance.
Variables aléatoires
Définition, loi de probabilité, espérance E(X), variance V(X)=E(X²)−[E(X)]², écart-type σ(X), loi uniforme sur {1,…,n}.