Terminale Technologique
Programme officiel MEN · STMG · STI2D · STL · ST2S.13 chapitres répartis en deux branches principales. Tous les théorèmes, formules et méthodes du programme officiel.
STMG — Sciences & Technologies du Management
Fonctions (approfondissement)
Fonctions affines, second degré (forme canonique), fonction exponentielle eˣ, croissance comparée, modèles économiques.
Suites numériques
Suites arithmétiques et géométriques, formules explicites et récurrentes, sommes de termes, intérêts simples/composés, amortissements.
Statistiques à deux variables
Nuage de points, point moyen, ajustement affine (moindres carrés), coefficient de corrélation, prévisions (interpolation, extrapolation).
Probabilités conditionnelles
P_A(B), formule des probabilités totales, arbres pondérés, indépendance, variable aléatoire, espérance E(X), loi binomiale B(n,p).
Pourcentages & Évolutions
Taux d'évolution, coefficients multiplicateurs, évolutions successives et réciproques, échelles.
Calculs financiers
Intérêts simples et composés, valeur actuelle/acquise, amortissements (linéaire, dégressif), rentes et mensualités d'emprunt.
STI2D & STL — Sciences & Technologies Industrie
Suites & Modélisation
Suites arithmétiques et géométriques, modèles discrets (croissance exponentielle, décroissance), algorithme de seuil.
Exponentielle & Logarithme
Fonction eˣ : propriétés, équations eᵃ=eᵇ⟺a=b. Logarithme ln : primitive de 1/x, propriétés algébriques, résolution, croissances comparées. Modélisations physiques.
Intégration
Primitives usuelles, intégrale définie (aire, relation de Chasles), valeur moyenne (1/(b−a))∫f, applications : aires, centre d'inertie, travail d'une force.
Probabilités continues
Loi uniforme sur [a;b] (densité, espérance), loi normale N(μ,σ²), standardisation Z=(X−μ)/σ, intervalles μ±σ, μ±2σ, approximation binomiale.
Statistiques inférentielles
Fluctuation d'échantillonnage, intervalle de confiance 95% [f±1/√n], estimation d'une proportion, taille d'échantillon.
Géométrie dans l'espace
Vecteurs de l'espace, coplanarité, équation cartésienne du plan ax+by+cz+d=0, représentation paramétrique d'une droite, intersection, orthogonalité.
Équations différentielles & Compléments
y'=ay → y=Ceᵃˣ ; y'=ay+b → Ceᵃˣ−b/a ; condition initiale ; circuits RC, refroidissement Newton, croissance bactérienne. Convexité f'', IPP, changement de variable.