Term. Techno · CH 05Calcul📊 STMG
Pourcentages & Évolutions
📂 STMG · Section 3 — Calculs commerciaux
Taux d'évolution, coefficients multiplicateurs, évolutions successives, taux réciproque, échelles.
📊 2 théorèmes & formules·📝 2 exercices·⏱ ~3h
Légende :ThéorèmeDéfinitionFormule cléPropriétéMéthode
📐 Cours officiel — Théorèmes & Formules
Taux d'évolution et coefficient multiplicateur
Formule cléTaux d'évolution t% (exprimé en décimal) :
Nouvelle valeur = ancienne × (1 + t) → coefficient multiplicateur CM = 1 + t
Augmentation de t% : CM = 1 + t (ex: +20% → CM = 1,2)
Réduction de t% : CM = 1 − t (ex: −15% → CM = 0,85)
Taux d'évolution depuis une valeur initiale V₀ vers V₁ :
t = (V₁ − V₀)/V₀ (en décimal, ×100 pour avoir le %)
CM = V₁/V₀
Évolutions successives & réciproque
Formule cléÉvolutions successives t₁ puis t₂ :
CM global = CM₁ × CM₂ = (1+t₁)(1+t₂)
t global = CM global − 1
ATTENTION : t global ≠ t₁ + t₂ en général !
Exemple : +10% puis −10% → CM = 1,1×0,9 = 0,99 → −1% au total.
Évolution réciproque (taux inverse) :
Si CM = 1 + t, le taux inverse est t' = 1/CM − 1 = −t/(1+t).