Probabilités conditionnelles

P(A|B)=P(A∩B)/P(B) (P(B)>0) «Probabilité de A sachant B» P(A∩B)=P(B)·P(A|B) INDÉPENDANCE : A,B indép. ↔ P(A∩B)=P(A)·P(B) ↔ P(A|B)=P(A) ARBRE DE PROBABILITÉS : Multiplier les branches pour P(∩) Additionner les chemins aboutissant au même événement

B,B̄ partition de Ω : P(A)=P(A|B)·P(B)+P(A|B̄)·P(B̄) FORMULE DE BAYES : P(B|A)=P(A|B)·P(B)/P(A)

n épreuves de Bernoulli indép., succès prob. p X=nb de succès P(X=k)=Cₙᵏ·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ k=0,…,n E(X)=np V(X)=np(1−p) σ=√(np(1−p)) CALCULATRICE : binomFdp(k,n,p) ou binomRép(k,n,p)

⚡ En STMG, utiliser la calculatrice pour les calculs de B(n,p). Savoir reconnaître un schéma de Bernoulli.