Statistiques à deux variables

x̄=(1/n)Σxᵢ ; ȳ=(1/n)Σyᵢ G(x̄;ȳ) : la droite passe TOUJOURS par G PENTE : a=cov(X,Y)/σx² cov(X,Y)=(1/n)Σxᵢyᵢ−x̄·ȳ σx²=(1/n)Σxᵢ²−x̄² ORDONNÉE : b=ȳ−a·x̄ COEFFICIENT r=cov/(σx·σy) −1≤r≤1 |r|→1 : forte corrélation linéaire |r|→0 : faible corrélation PRÉVISION pour x=x₀ : ŷ=ax₀+b

⚡ En STMG : utiliser la calculatrice pour obtenir a, b et r. Toujours interpréter r avant de prédire.

| xᵢ | yᵢ | xᵢ² | yᵢ² | xᵢyᵢ | 1. Calculer Σxᵢ, Σyᵢ, Σxᵢ², Σyᵢ², Σxᵢyᵢ 2. x̄=Σxᵢ/n, ȳ=Σyᵢ/n 3. cov=Σxᵢyᵢ/n−x̄·ȳ 4. σx²=Σxᵢ²/n−x̄² 5. a=cov/σx², b=ȳ−ax̄ 6. r=cov/(√σx²·√σy²) 7. Vérifier G(x̄,ȳ) sur la droite