Term. Techno · CH 06Finance📊 STMG
Calculs financiers
📂 STMG · Section 3 — Calculs commerciaux
Intérêts simples et composés, valeur actuelle/acquise, amortissements (linéaire, dégressif), rentes, emprunts.
📊 3 théorèmes & formules·📝 2 exercices·⏱ ~4h
Légende :ThéorèmeDéfinitionFormule cléPropriétéMéthode
📐 Cours officiel — Théorèmes & Formules
Intérêts simples vs composés
Formule cléIntérêts simples (court terme) :
I = C₀ × t × n ; Cn = C₀(1 + nt)
(C₀ = capital initial, t = taux par période, n = nb de périodes)
Intérêts composés (long terme) :
Cn = C₀ × (1+t)ⁿ
Valeur actuelle : C₀ = Cₙ / (1+t)ⁿ = Cₙ × (1+t)⁻ⁿ
Equivalence : (1+t_annuel) = (1+t_mensuel)¹²
Amortissements
Formule cléAmortissement linéaire (constant) :
Annuité = Valeur initiale / Durée (en années)
Valeur résiduelle année k = V₀ − k × annuité
Amortissement dégressif :
Taux dégressif = taux linéaire × coefficient (1,25 ; 1,75 ou 2,25 selon durée)
Annuité k = Valeur comptable × taux dégressif
Passage au linéaire quand le linéaire devient plus avantageux.
Rentes et remboursement d'emprunt
Formule cléRente (versements réguliers de a pendant n périodes au taux t) :
Valeur acquise = a × [(1+t)ⁿ − 1] / t
Valeur actuelle = a × [1 − (1+t)⁻ⁿ] / t
Mensualité d'un emprunt C à taux t sur n mois :
m = C × t / [1 − (1+t)⁻ⁿ]