Valeur acquise et actuelle
DéfinitionVALEUR ACQUISE (capitalisation) :
Vₙ = V₀·(1+i)ⁿ
(Valeur future d'un capital V₀ placé n années au taux i)
VALEUR ACTUELLE (actualisation) :
V₀ = Vₙ·(1+i)^(−n) = Vₙ/(1+i)ⁿ
(Valeur aujourd'hui d'un flux futur Vₙ)
ANNUITÉS CONSTANTES a, n périodes, taux i :
Valeur acquise : VF = a·[(1+i)ⁿ−1]/i
Valeur actuelle : V₀ = a·[1−(1+i)^(−n)]/i
LINÉAIRE :
Annuité A=K/n (K coût, n durée vie)
VNC après k ans : K−k·A
DÉGRESSIF :
Taux t=2/n (ou selon méthode)
Annuité k : Aₖ=VNCₖ₋₁·t
VNC décroissante de façon géométrique
Tableau d'amortissement :
Année | Dotation | Amort. cumulé | VNC
1 | A | A | K−A
2 | A | 2A | K−2A
… | … | … | …
n | A | K | 0
⚡ En pratique STMG : remplir le tableau ligne par ligne. VNC finale doit être 0.