f'(a) = lim(h→0) [f(a+h)−f(a)] / h
Équation de la tangente en a :
y = f'(a)(x−a) + f(a)

• (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹  • (√x)'=1/(2√x)  • (eˣ)'=eˣ
• (ln x)'=1/x  • (sin x)'=cos x  • (cos x)'=−sin x
• (tan x)'=1/cos²x  • (arcsin x)'=1/√(1−x²)
• (arccos x)'=−1/√(1−x²)  • (arctan x)'=1/(1+x²)

• (u+v)'=u'+v'  •  (ku)'=ku'
• (uv)'=u'v+uv'  (Leibniz)
• (u/v)'=(u'v−uv')/v²
• (f∘g)'=(f'∘g)·g'  (composée)

f continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[, f(a)=f(b)
⟹ ∃ c ∈ ]a,b[ : f'(c) = 0

f continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[
⟹ ∃ c ∈ ]a,b[ : f(b)−f(a) = f'(c)·(b−a)

Si lim f = lim g = 0 (ou ±∞) en a
et lim f'/g' = ℓ, alors lim f/g = ℓ.

f convexe ⟺ f''≥0 ⟺ courbe au-dessus des tangentes
f concave ⟺ f''≤0 ⟺ courbe en-dessous des tangentes
Point d'inflexion : f'' s'annule et change de signe.