Si f continue sur [a,b] :
F(x) = ∫ₐˣ f(t) dt  est la primitive de f nulle en a.
∫ᵃᵇ f(x) dx = F(b)−F(a) = [F(x)]ᵃᵇ

• Linéarité : ∫(αf+βg) = α∫f+β∫g
• Chasles : ∫ᵃᶜ f = ∫ᵃᵇ f + ∫ᵇᶜ f
• Positivité : f≥0 ⟹ ∫ᵃᵇ f ≥ 0
• |∫ᵃᵇ f| ≤ ∫ᵃᵇ |f|

m = (1/(b−a)) · ∫ᵃᵇ f(x) dx

Aire entre f et l'axe Ox :
A = ∫ᵃᵇ |f(x)| dx

Aire entre f et g (f≥g) :
A = ∫ᵃᵇ [f(x)−g(x)] dx

Rotation de f autour de Ox :
V = π · ∫ᵃᵇ [f(x)]² dx