Statistiques — Séries à deux variables

Nuage de points (xᵢ,yᵢ), point moyen G(x̄,ȳ), ajustement linéaire (droite de régression moindres carrés), coefficient de corrélation r, prévisions.

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📍 Nuage de points et point moyen

Série à deux variables et point moyen

Définition

Série statistique à deux variables : n couples (xᵢ,yᵢ) Moyennes : x̄ = (1/n)·Σxᵢ = (x₁+x₂+…+xₙ)/n ȳ = (1/n)·Σyᵢ Point moyen : G(x̄ ; ȳ) → La droite de régression PASSE TOUJOURS par G. Variances et covariance : σx² = (1/n)Σxᵢ² − x̄² σy² = (1/n)Σyᵢ² − ȳ² cov(X,Y) = (1/n)Σxᵢyᵢ − x̄·ȳ

⚡ Nuage de points : représenter chaque couple (xᵢ;yᵢ) dans le plan cartésien. Linéarité visible si les points s'alignent.

Exercices

EX-ST1FacilePoint moyen

x: 1,2,3,4,5. y: 2,4,5,4,5. Calculer G(x̄;ȳ).

Statistiques — Séries à deux variables

10.1 Nuage de points et point moyen

10.2 Droite de régression et coefficient r