ln(x) = ∫₁ˣ (1/t) dt  pour x>0
• Strictement croissant sur ]0,+∞[
• ln(1)=0  ;  ln(e)=1
• (ln x)'=1/x

Pour a,b>0, n∈ℤ :
• ln(ab) = ln a + ln b
• ln(a/b) = ln a − ln b
• ln(aⁿ) = n·ln a
• ln(√a) = (1/2)ln a

• (ln u)' = u'/u  (u>0)
• (ln|u|)' = u'/u  (u≠0)
• ∫ 1/x dx = ln|x| + C

• lim(x→0⁺) ln x = −∞
• lim(x→+∞) ln x = +∞
• lim(x→0) ln(1+x)/x = 1
• lim(x→+∞) ln(x)/xᵅ = 0  (α>0)
• lim(x→0⁺) x·ln x = 0

Pour tout x>0 :  ln(x) ≤ x−1  (égalité ssi x=1)
Pour tout t∈ℝ :  ln(1+t) ≤ t