Géométrie Plane ★ Coniques

Vecteurs, droites, cercles dans le plan + CONIQUES : ellipse, hyperbole, parabole (définition, équation réduite, foyers, directrices, excentricité). Spécificité ST.

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📏 Droites et cercles dans le plan

Droites et distances

Formule clé

Cartésienne : ax+by+c=0 (n⃗(a;b) normale) Réduite : y=mx+p (m pente) Paramétrique : {x=x₀+at ; y=y₀+bt} Distance M₀(x₀;y₀) à ax+by+c=0 : d=|ax₀+by₀+c|/√(a²+b²) Mi-point de [AB] : ((xA+xB)/2 ; (yA+yB)/2)

Cercles

Formule clé

Centre Ω(a;b), rayon r : (x−a)²+(y−b)²=r² Forme développée : x²+y²+Ax+By+C=0 Centre=(−A/2;−B/2) ; r=√(A²/4+B²/4−C) Tangente en M₀(x₀;y₀)∈Γ : (x₀−a)(x−a)+(y₀−b)(y−b)=r²

Exercices

EX-GP1FacileÉquation de droite

Droite par A(1;2) et B(3;−2). Équation cartésienne.

Géométrie Plane ★ Coniques

8.1 Droites et cercles

8.2 Coniques ★ Spécificité ST