Suites Numériques

ARITHMÉTIQUE (raison r) : uₙ₊₁=uₙ+r uₙ=u₀+nr Somme=n(u₀+uₙ₋₁)/2 Comportement : r>0→+∞ ; r<0→−∞ ; r=0→constante GÉOMÉTRIQUE (raison q≠0) : uₙ₊₁=q·uₙ uₙ=u₀·qⁿ Somme=u₀(1−qⁿ)/(1−q) (q≠1) Comportement : |q|<1→0 ; q>1→+∞ ; q<−1→diverge Suites de type uₙ=f(n) : uₙ=aⁿ/n! → 0 (croissance exponentielle > factorielle... non) uₙ=n·qⁿ → 0 si |q|<1 (gendarmes)

⚡ Reconnaître arith. : uₙ₊₁−uₙ=cste. Reconnaître géom. : uₙ₊₁/uₙ=cste.