uₙ₊₁ = uₙ + r  (r = raison)
• Terme général : uₙ = u₀ + nr
• Somme : S = n(u₁+uₙ)/2

uₙ₊₁ = q·uₙ  (q = raison, q≠0)
• Terme général : uₙ = u₀·qⁿ
• Somme : S = u₁(1−qⁿ)/(1−q)  (q≠1)

(uₙ) converge vers ℓ si :
∀ε>0, ∃N : n≥N ⟹ |uₙ−ℓ|<ε

• Croissante et majorée → convergente
• Décroissante et minorée → convergente

(uₙ) croissante, (vₙ) décroissante, lim(vₙ−uₙ)=0
⟹ même limite ℓ  et  uₙ ≤ ℓ ≤ vₙ

Si uₙ₊₁=f(uₙ) converge vers ℓ et f continue en ℓ,
alors f(ℓ) = ℓ  (ℓ est un point fixe de f).