Sciences Techniques
Programme officiel CNP Tunisie — 4ème année secondaire. 13 chapitres répartis en 2 tomes. Tous les théorèmes, définitions, formules et exercices type Bac.
📗 Tome I — Analyse
Continuité · Suites · Dérivabilité · Fonctions réciproques · Ln · Exp · Primitives · Intégrales
Continuité et Limites
Limites finies/infinies, théorème des gendarmes, TVI, asymptotes, branches infinies, prolongement par continuité.
Suites Réelles
Suites arithmétiques/géométriques, convergence, monotone bornée, suites adjacentes, récurrentes.
Dérivabilité
Dérivées usuelles, règles, Rolle, TAF, L'Hôpital, convexité, étude complète de fonctions.
Fonctions Réciproques
Bijections, réciproque, arcsin, arccos, arctan, dérivées et valeurs remarquables.
Logarithme Népérien
Définition intégrale, propriétés algébriques, dérivées composées, limites, inégalités.
Fonction Exponentielle
Réciproque de ln, propriétés, dérivées, limites, inégalité de convexité, base quelconque.
Primitives
Table des primitives, formes composées u'f(u), intégration par parties (IPP).
Calcul Intégral
Théorème fondamental, Chasles, valeur moyenne, calcul d'aires et volumes de révolution.
📘 Tome II — Algèbre & Probabilités
Nombres Complexes · Géométrie Espace · Arithmétique · Probabilités · Statistiques
Nombres Complexes
Forme algébrique, module, argument, Euler, De Moivre, racines n-ièmes, transformations du plan.
Géométrie dans l'Espace
Produit scalaire, vectoriel, plans, droites, distances, sphère dans l'espace.
Arithmétique
Divisibilité, algorithme d'Euclide, Bézout, Gauss, congruences, applications.
Probabilités
Probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales, Bayes, indépendance.
Statistiques
Série à deux variables, covariance, corrélation, droite de régression, quartiles.