BacSciences TechPrimitives
CH 07Tome 13 éléments

Primitives

Table des primitives, formes composées u'f(u), IPP.

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LégendeThéorèmeDéfinitionFormule cléPropriétéCorollaire

I. Table des primitives

Formule cléPrimitives usuelles
• ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)+C  (n≠−1)
• ∫ 1/x dx = ln|x|+C
• ∫ eˣ dx = eˣ+C
• ∫ sin x dx = −cos x+C
• ∫ cos x dx = sin x+C
• ∫ 1/cos²x dx = tan x+C
• ∫ 1/√(1−x²) dx = arcsin x+C
• ∫ 1/(1+x²) dx = arctan x+C
Formule cléFormes composées u'f(u)
• ∫ u'eᵘ dx = eᵘ+C
• ∫ u'/u dx = ln|u|+C
• ∫ u'uⁿ dx = uⁿ⁺¹/(n+1)+C
• ∫ u'sin u dx = −cos u+C
• ∫ u'cos u dx = sin u+C
• ∫ u'/√u dx = 2√u+C
• ∫ u'/√(1−u²) dx = arcsin u+C
• ∫ u'/(1+u²) dx = arctan u+C

II. Intégration par parties

ThéorèmeIPP — Intégration Par Parties
∫ u'v dx = [uv] − ∫ uv' dx
Sur [a,b] : ∫ᵃᵇ u'v = [uv]ᵃᵇ − ∫ᵃᵇ uv'
CH 06
Fonction Exponentielle
CH 08
Calcul Intégral

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Sources : bac-done.com · sigmaths.net · devoirat.net