∫
CH 07Tome 13 éléments
Primitives
Table des primitives, formes composées u'f(u), IPP.
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LégendeThéorèmeDéfinitionFormule cléPropriétéCorollaire
I. Table des primitives
Formule cléPrimitives usuelles
• ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)+C (n≠−1) • ∫ 1/x dx = ln|x|+C • ∫ eˣ dx = eˣ+C • ∫ sin x dx = −cos x+C • ∫ cos x dx = sin x+C • ∫ 1/cos²x dx = tan x+C • ∫ 1/√(1−x²) dx = arcsin x+C • ∫ 1/(1+x²) dx = arctan x+C
Formule cléFormes composées u'f(u)
• ∫ u'eᵘ dx = eᵘ+C • ∫ u'/u dx = ln|u|+C • ∫ u'uⁿ dx = uⁿ⁺¹/(n+1)+C • ∫ u'sin u dx = −cos u+C • ∫ u'cos u dx = sin u+C • ∫ u'/√u dx = 2√u+C • ∫ u'/√(1−u²) dx = arcsin u+C • ∫ u'/(1+u²) dx = arctan u+C
II. Intégration par parties
ThéorèmeIPP — Intégration Par Parties
∫ u'v dx = [uv] − ∫ uv' dx Sur [a,b] : ∫ᵃᵇ u'v = [uv]ᵃᵇ − ∫ᵃᵇ uv'
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Sources : bac-done.com · sigmaths.net · devoirat.net