Calcul Littéral

(a+b)² = a²+2ab+b² (a−b)² = a²−2ab+b² (a+b)(a−b) = a²−b² UTILISATION : Développer : remplacer par le produit Factoriser : reconnaître la forme factorisée Exemples : (x+3)²=x²+6x+9 (2x−1)²=4x²−4x+1 (x+4)(x−4)=x²−16 FACTORISATION : x²−6x+9=(x−3)² 4x²−9=(2x−3)(2x+3)

A×B = 0 ↔ A=0 ou B=0 PERMET DE RÉSOUDRE : (x−2)(x+5)=0 ↔ x=2 ou x=−5 MÉTHODE générale : 1. Mettre à 0 : f(x)=0 2. Factoriser 3. Appliquer le produit nul Exemple : x²−5x+6=0 Delta ou factoriser : (x−2)(x−3)=0 → x=2 ou x=3

⚡ Le produit nul est la clé de la résolution d'équations factorisées. Vérifier que le membre de droite est 0 avant d'appliquer !