Ensembles de nombres
Définitionℕ = {0,1,2,3,…} (entiers naturels)
ℤ = {…,−2,−1,0,1,2,…} (relatifs)
ℚ = {p/q : p∈ℤ, q∈ℕ*} (rationnels)
ℝ = droite numérique (réels)
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ
IRRATIONNELS : √2, π, e… ∈ℝ\ℚ
EXPRESSION DÉCIMALE :
Rationnel ↔ développement décimal fini ou périodique
1/3=0,333… ; 1/7=0,142857142857…
Règles des puissances
Formule cléaⁿ×aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
aⁿ/aᵐ = aⁿ⁻ᵐ (a≠0)
(aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ
(ab)ⁿ = aⁿ×bⁿ
a⁰ = 1 (a≠0)
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
RACINE CARRÉE (a≥0) :
√a ≥ 0 et (√a)² = a
√(a²) = |a|
√(ab) = √a×√b
√(a/b) = √a/√b
√a×√b = √(ab)
ÉCRITURE SCIENTIFIQUE : a×10ⁿ avec 1≤|a|<10
⚡ Ne pas écrire √(a²)=a : c'est FAUX si a<0. Toujours écrire √(a²)=|a|.