Droites du Plan & Systèmes

FORME RÉDUITE : y=mx+p m : coefficient directeur (pente) p : ordonnée à l'origine DROITE PAR A(x₀;y₀) de pente m : y−y₀ = m(x−x₀) DROITE PAR A(x₁;y₁) ET B(x₂;y₂) : m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁) (si x₁≠x₂) FORME CARTÉSIENNE : ax+by+c=0 Vecteur directeur u⃗(b;−a) Vecteur normal n⃗(a;b) DROITE VERTICALE : x=k (pas de forme réduite)

DROITES NON VERTICALES de pentes m₁ et m₂ : Parallèles (non confondues) : m₁=m₂ et p₁≠p₂ Sécantes (intersection unique) : m₁≠m₂ → Résoudre le système pour trouver le point CONFONDUES : m₁=m₂ et p₁=p₂ PERPENDICULAIRES : m₁×m₂=−1 (ou m₁=0 et l'autre verticale)