🇫🇷 FranceSecondeFonctions — Généralités
f(x)CH 08Fonctions📘 Seconde Générale · 4h/sem

Fonctions — Généralités

Image, antécédent, domaine de définition, parité, fonctions de référence (constante, affine, carré, racine, inverse), représentation graphique.

📊 Fonctions et représentations
Fonction et vocabulaire
Définition
Fonction f de D vers ℝ : à chaque x∈D associe un unique f(x) IMAGE de a par f : f(a) ANTÉCÉDENT de b par f : x tel que f(x)=b (peut ne pas exister ou ne pas être unique) DOMAINE D_f : ensemble des x pour lesquels f(x) est définie REPRÉSENTATION GRAPHIQUE : C_f = {(x ; f(x)) : x∈D_f} LECTURE GRAPHIQUE : Image de a = ordonnée du point d'abscisse a Antécédent de b = abscisse(s) des points d'ordonnée b
Fonctions de référence
Formule clé
CONSTANTE f(x)=c : droite horizontale AFFINE f(x)=mx+p : droite de pente m CARRÉ f(x)=x² : parabole, paire, min en 0 • Croissante sur [0;+∞[, décroissante sur ]−∞;0] RACINE f(x)=√x : D=[0;+∞[, croissante • (√x)²=x ; √(x²)=|x| INVERSE f(x)=1/x : D=ℝ\{0} • Décroissante sur ]−∞;0[ et sur ]0;+∞[ • Asymptotes x=0 et y=0
Ces fonctions de référence sont la base. En Première, on ajoutera eˣ et sin/cos.
Exercices
EX-FG1FacileImage et antécédent

f(x)=x²−3. Image de 4. Antécédent(s) de 6.

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