Proportions & Évolutions

PROPORTION : p=n/N×100 (n : effectif partiel, N : effectif total) POURCENTAGE DE b PAR RAPPORT À a : t=(b−a)/a×100 COEFFICIENT MULTIPLICATEUR : Hausse de t% → CM=1+t/100 Baisse de t% → CM=1−t/100 EXEMPLE : Hausse de 20% → CM=1,20 Baisse de 15% → CM=0,85 Recalculer la nouvelle valeur : Valeur finale = valeur initiale × CM

ÉVOLUTIONS SUCCESSIVES : CM_total = CM₁ × CM₂ × … × CMₙ ⚠️ On ne peut PAS additionner les taux ! ÉVOLUTION RÉCIPROQUE (revenir à la valeur initiale) : CM' = 1/CM t' = (1/CM−1)×100 Exemple : hausse de 25% puis retour CM=1,25. CM'=1/1,25=0,8 → baisse de 20% (et non −25% !) TAUX MOYEN SUR n PÉRIODES : CM_moyen = CM_total^(1/n)

⚡ Erreur classique : +10% puis −10% ≠ retour à la valeur initiale. CM=1,10×0,90=0,99 → baisse de 1%.