Intégration

∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C (n≠−1) ∫(1/x)dx=ln|x|+C ∫eˣdx=eˣ+C ∫cos xdx=sin x+C ∫sin xdx=−cos x+C ∫(1/cos²x)dx=tan x+C ∫(1/(1+x²))dx=arctan x+C Par reconnaissance : ∫u'eᵘdx=eᵘ+C ∫u'/u dx=ln|u|+C ∫u'·uⁿdx=uⁿ⁺¹/(n+1)+C (n≠−1)

∫ₐᵇf(x)dx=F(b)−F(a) (F primitive de f) PROPRIÉTÉS : Chasles : ∫ₐᶜ=∫ₐᵇ+∫ᵦᶜ Linéarité : ∫(αf+βg)=α∫f+β∫g Positivité : f≥0 → ∫ₐᵇf≥0 ∫ₐᵃf=0 ; ∫ₐᵇf=−∫ᵦᵃf VALEUR MOYENNE : μ=(1/(b−a))∫ₐᵇf(x)dx