Term. Générale · CH 13InfoBac 2027 · Coef. 16
Python avancé & Algorithmique
📂 Section 5 — Algorithmique
Récursivité, matrices 2D, visualisation matplotlib, simulation loi binomiale/normale, intégrales numériques.
📊 3 théorèmes & formules·📝 2 exercices·⏱ ~4h
Légende :ThéorèmeDéfinitionFormule cléPropriétéMéthode
📐 Cours officiel — Théorèmes & Formules
Récursivité en Python
DéfinitionUne fonction récursive s'appelle elle-même.
Toute récursion doit avoir un cas de base (sans appel récursif) et un cas inductif.
Exemple — factorielle :
def fact(n):
if n == 0: return 1 # cas de base
return n * fact(n-1) # cas inductif
Exemple — suite de Fibonacci :
def fib(n):
if n <= 1: return n
return fib(n-1) + fib(n-2)
Matrices en Python (listes 2D)
DéfinitionUne matrice est une liste de listes.
# Matrice 3×3 de zéros
M = [[0]*3 for _ in range(3)]
M[i][j] # accès à l'élément ligne i, colonne j
Multiplication matricielle :
def produit(A, B, n):
C = [[0]*n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
for k in range(n):
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
return C
Calcul approché d'intégrale (méthode des rectangles)
MéthodePour approcher ∫ₐᵇ f(x)dx par la méthode des rectangles avec n subdivisions :
def integrale_rectangles(f, a, b, n):
h = (b - a) / n
somme = 0
for i in range(n):
x = a + i * h
somme += f(x) * h
return somme
Méthode des trapèzes (plus précise) : remplacer f(x)*h par (f(x)+f(x+h))/2*h.