Vecteurs & Repères dans l'Espace

Repère orthonormé (O;i⃗;j⃗;k⃗) u⃗(a;b;c) ; |u⃗|=√(a²+b²+c²) Addition, produit scalaire : u⃗+v⃗=(a+a';b+b';c+c') λu⃗=(λa;λb;λc) PRODUIT SCALAIRE : u⃗·v⃗=aa'+bb'+cc' u⃗·v⃗=|u⃗||v⃗|cosθ Orthogonalité : u⃗·v⃗=0 COPLANARITÉ : det(u⃗,v⃗,w⃗)=0

Droite (A,u⃗) : {x=x_A+at ; y=y_A+bt ; z=z_A+ct} t∈ℝ Point M∈droite ↔ AM⃗=t·u⃗ pour un t Deux droites sécantes ↔ système en t,s admet solution Deux droites gauches ↔ système incompatible ET non parallèles