Étude de Fonctions

Polynômes (deg 2, 3, bicarrées), rationnelles (3 types), irrationnelles, circulaires. Applications économiques : coût, recette, bénéfice.

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📋 Plan d'étude — Application EG

Étapes d'une étude complète

Propriété

1. DOMAINE D_f 2. PARITÉ : f(−x)=? 3. LIMITES aux bornes → asymptotes 4. f'(x) : calculer, factoriser, signe 5. TABLEAU de variations 6. EXTREMA (valeurs aux points critiques) 7. REPRÉSENTATION graphique INTERPRÉTATION EG : Si C(q) croissante : coût augmente avec la production (normal) Si B(q) a un max en q₀ : q₀ = quantité optimale La concavité de C indique les économies ou déséconomies d'échelle

⚡ En EG, les fonctions sont souvent définies sur [0;+∞[ car q≥0.

Exercices

EX-EF1IntermédiaireÉtude d'une fonction rationnelle (type 1)

f(x)=(2x−1)/(x+1). Étude complète.

Étude de Fonctions

4.1 Méthode d'étude complète

4.2 Polynômes, rationnelles, irrationnelles