Intérêts simples et composés
Formule cléINTÉRÊTS SIMPLES (l'intérêt ne se capitalise pas) :
I = C₀ · i · n
Valeur acquise : Cₙ = C₀(1 + i·n)
INTÉRÊTS COMPOSÉS (l'intérêt s'ajoute au capital) :
Valeur acquise : Cₙ = C₀·(1+i)ⁿ
Valeur actuelle (actualisation) : C₀ = Cₙ·(1+i)⁻ⁿ
i = taux par période, n = nombre de périodes.
⚡ À court terme (n<1 an) on utilise souvent l'intérêt simple ; à long terme l'intérêt composé.
Taux proportionnel et taux équivalent
DéfinitionTAUX PROPORTIONNEL (intérêts simples) :
taux période = taux annuel / nombre de périodes
Ex : taux mensuel proportionnel = i_annuel/12
TAUX ÉQUIVALENT (intérêts composés) :
Deux taux sont équivalents s'ils donnent la même valeur acquise.
(1+i_annuel) = (1+i_mensuel)¹²
→ i_mensuel = (1+i_annuel)^(1/12) − 1
TAUX EFFECTIF annuel à partir d'un taux périodique iₚ sur p périodes :
i_eff = (1+iₚ)^p − 1
⚡ Le taux équivalent (composé) est légèrement inférieur au taux proportionnel correspondant.