Géométrie dans l'Espace

Vecteurs 3D, produit scalaire, droites et plans (paramétrique et cartésien), positions relatives, distances point-plan.

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🔷 Vecteurs dans l'espace

Produit scalaire et orthogonalité

Formule clé

(O;i⃗;j⃗;k⃗) repère orthonormé u⃗(a;b;c) ; |u⃗|=√(a²+b²+c²) PRODUIT SCALAIRE : u⃗·v⃗=aa'+bb'+cc' u⃗·v⃗=|u⃗||v⃗|cosθ Orthogonalité : u⃗·v⃗=0 COPLANARITÉ u⃗,v⃗,w⃗ : det(u⃗,v⃗,w⃗)=0 Distance entre A et B : d(A,B)=|AB⃗|=√(Σ(xB−xA)²)

Exercices

EX-GE1FacileProduit scalaire

u⃗(2;−1;3), v⃗(1;4;−1). Calculer u⃗·v⃗. Orthogonaux ?

Géométrie dans l'Espace

8.1 Vecteurs et produit scalaire

8.2 Plans et droites — Distances