🎲CH 13ProbabilitésBac Tunisie · Coeff 2

Probabilités

Probabilité sur ensemble fini, équiprobabilité, P(A∪B), probabilités conditionnelles P(A|B), indépendance, probabilités totales, Bayes. Applications : risques, contrôle qualité.

🤖 Chat IA — ce chapitre 📋 Exercices Bac 🎯 Simulation Bac

🎯 Calcul de probabilités

Espace probabilisé

Définition

Ω = univers (tous résultats possibles) Événement A⊂Ω AXIOMES : P(Ω)=1 ; P(∅)=0 ; 0≤P(A)≤1 A∩B=∅ → P(A∪B)=P(A)+P(B) P(Ā)=1−P(A) FORMULE GÉNÉRALE : P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) ÉQUIPROBABILITÉ : P(A)=|A|/|Ω| APPLICATION EG — CONTRÔLE QUALITÉ : Lot de N pièces avec D défectueuses. P(défectueuse)=D/N P(2 défectueuses en 2 tirages sans remise) =D(D−1)/[N(N−1)]

Exercices

EX-PR1FacileContrôle qualité

Lot de 20 pièces : 4 défectueuses. P(tirer 1 défectueuse) ?

🧮 Résoudre avec IA

EX-PR2IntermédiaireP(A∪B)

P(A)=0,4 ; P(B)=0,3 ; P(A∩B)=0,1. Calculer P(A∪B) et P(Ā∩B̄).

Probabilités

11.1 Probabilités — Bases

11.2 Probabilités conditionnelles et Bayes