Statistiques — Séries à deux variables

Nuage de points, point moyen G(x̄;ȳ), droite de régression (moindres carrés), coefficient de corrélation r, prévisions. Applications économiques : consommation/revenu, demande/prix.

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📍 Nuage et point moyen

Série à deux variables

Définition

n couples (xᵢ;yᵢ) — variable x (explicative), variable y (expliquée) MOYENNES : x̄=(1/n)Σxᵢ ; ȳ=(1/n)Σyᵢ POINT MOYEN G(x̄;ȳ) : la droite de régression passe TOUJOURS par G VARIANCES ET COVARIANCE : σx²=(1/n)Σxᵢ²−x̄² σy²=(1/n)Σyᵢ²−ȳ² cov(X,Y)=(1/n)Σxᵢyᵢ−x̄·ȳ APPLICATIONS EG : x=revenu, y=consommation → fonction de consommation keynésienne x=prix, y=quantité demandée → fonction de demande x=PIB, y=investissement → accélérateur économique

⚡ En EG : la régression sert souvent à estimer la propension marginale à consommer (pente a).

Exercices

EX-ST1FacilePoint moyen

Revenus (x): 2,3,4,5,6 (milliers DT). Consommations (y): 1,8;2,5;3,2;4,0;4,5.

Statistiques — Séries à deux variables

9.1 Nuage de points et point moyen

9.2 Droite de régression et coefficient r