Probabilités Continues & Loi Normale

X est continue si ∃ f≥0 (densité) telle que : P(a≤X≤b) = ∫ₐᵇ f(x)dx ∫_{-∞}^{+∞} f(x)dx = 1 Espérance : E(X) = ∫_{-∞}^{+∞} x·f(x)dx Variance : V(X) = E(X²) − [E(X)]²

Loi uniforme U([a,b]) : f(x) = 1/(b−a) sur [a,b], 0 ailleurs E(X) = (a+b)/2, V(X) = (b−a)²/12 Loi exponentielle ε(λ) (λ>0) : f(x) = λe^(−λx) pour x≥0 E(X) = 1/λ, V(X) = 1/λ² Propriété sans mémoire : P(X>s+t|X>s) = P(X>t)