Suites Numériques

ARITHMÉTIQUE (raison r) : uₙ₊₁=uₙ+r uₙ=u₀+nr ; Somme=n(u₀+uₙ₋₁)/2 Lien info : for i in range(n): total += r # accumulation arith. GÉOMÉTRIQUE (raison q≠0) : uₙ₊₁=q·uₙ uₙ=u₀·qⁿ ; Somme=u₀(1−qⁿ)/(1−q) Lien info : chaque itération multiplie par q → complexité O(qⁿ) ratio = 1 ; for i in range(n): ratio *= q COMPLEXITÉ : Arith. → O(n) ; Géom. q>1 → O(qⁿ) (exponentiel) FIBONACCI : F₀=0, F₁=1, Fₙ=Fₙ₋₁+Fₙ₋₂ Ni arith. ni géom. ; croissance comme φⁿ (φ≈1,618)

⚡ Fibonacci naïf (récursif) : O(2ⁿ). Fibonacci itératif : O(n). Mémoïsation : O(n) avec cache.