Étude de Fonctions

Étude complète de fonctions polynômes (deg 1,2,3, bicarrées), rationnelles (3 types), irrationnelles (√(ax+b), √(ax²+bx+c)), circulaires (sin, cos, tan).

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📋 Plan d'étude systématique

Plan d'étude complète d'une fonction

Propriété

1. DOMAINE D_f : conditions d'existence 2. PARITÉ : calculer f(−x) pair → symétrie Oy / impair → symétrie O 3. LIMITES AUX BORNES → asymptotes (AV, AH, AO) 4. DÉRIVÉE f'(x) : → Calculer, factoriser → Signe de f'(x) → Tableau de variations 5. EXTREMA : valeurs aux points critiques 6. POINTS REMARQUABLES : calculer f(0), quelques autres 7. REPRÉSENTATION GRAPHIQUE : → Placer les asymptotes → Tracer C_f en respectant les variations

Exercices

EX-EF1IntermédiaireÉtude d'une rationnelle

Étudier f(x)=(x²+x−2)/(x−1). Domaine, AV éventuelle, AO, variations.

Étude de Fonctions

4.1 Méthode d'étude complète

4.2 Types de fonctions