Probabilités

Probabilité sur un ensemble fini, équiprobabilité, réunion P(A∪B), probabilité conditionnelle P(A|B), indépendance, formule des probabilités totales, formule de Bayes.

🤖 Chat IA — ce chapitre 📋 Exercices Bac 🎯 Simulation Bac

🎯 Vocabulaire et calculs de base

Espace probabilisé

Définition

Expérience aléatoire : résultat imprévisible Ω = univers (ensemble de tous les résultats possibles) Événement A ⊂ Ω : sous-ensemble de Ω PROBABILITÉ P sur Ω : • P(Ω)=1 et P(∅)=0 • 0≤P(A)≤1 pour tout A • A et B incompatibles (A∩B=∅) : P(A∪B)=P(A)+P(B) Événement contraire : Ā=Ω\A P(Ā)=1−P(A) ÉQUIPROBABILITÉ : P(A)=card(A)/card(Ω)=|A|/|Ω| Cas général : P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Exercices

EX-PR1FacileÉquiprobabilité

Dé équilibré à 6 faces. P(multiple de 3 ou pair) ?

🧮 Résoudre avec IA

EX-PR2IntermédiaireComplémentaire

Tirer 2 cartes d'un jeu de 52. P(au moins un as) ?

Probabilités

9.1 Probabilités — Bases

9.2 Probabilités conditionnelles et Bayes