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📊CH 17ProbabilitésBac Tunisie · Coeff 3

Statistiques

Paramètres d'une série statistique (moyenne, médiane, variance, écart-type), séries regroupées en classes, séries à deux variables, ajustement affine par la méthode des moindres carrés et coefficient de corrélation.

📐 Statistiques descriptives
Paramètres de position et de dispersion
Formule clé
Série x₁,…,xₚ d'effectifs n₁,…,nₚ, N=Σnᵢ : POSITION : Moyenne x̄ = (Σ nᵢxᵢ)/N Médiane Me : valeur partageant l'effectif en deux moitiés Mode : valeur (ou classe) de plus grand effectif DISPERSION : Étendue = max − min Variance s² = (Σ nᵢxᵢ²)/N − x̄² (formule de König) Écart-type s = √s² SÉRIES EN CLASSES [aₖ;aₖ₊₁[ : Centre cₖ=(aₖ+aₖ₊₁)/2, on remplace xᵢ par cₖ dans les formules.
⚡ s² mesure la dispersion autour de la moyenne ; plus s est grand, plus la série est étalée.
Exercices
EX-ST1FacileMoyenne et écart-type

Série : 2, 4, 4, 6, 8, 2. Calculer x̄ et l'écart-type s.

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EX-ST2IntermédiaireSérie en classes

Classes [0;10[, [10;20[, [20;30[ d'effectifs 4, 10, 6. Calculer x̄.

🧮 Résoudre avec IA
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Variables aléatoires